Современная стоматология и зубное протезирование
Персональные страницы Современная стоматология
О журнале
Современная стоматология
Современная стоматология
О журнале
Зубное протезирование
Современная стоматология
   VIP-страницы
» А.А. Тимофеев
» ROCS

   Разделы журналов
 
  СОВРЕМЕННАЯ СТОМАТОЛОГИЯ
Терапевтическая стоматология Терапевтическая стоматология
Пародонтология Пародонтология
Болезни слизистой оболочки полости рта Болезни слизистой оболочки полости рта
Детская стоматология Детская стоматология
Хирургическая стоматология Хирургическая стоматология
Имплантология Имплантология
Ортопедическая стоматология Ортопедическая стоматология
Ортодонтия Ортодонтия
Организация Организация и обучение
О журнале Современная стоматология О журнале
 
  ЗУБНОЕ ПРОТЕЗИРОВАНИЕ
Клинические аспекты зубного протезирования Клинические аспекты
Дентальные технологии Дентальные технологии
Зуботехническая лаборатория Зуботехническая лаборатория
О журнале Зубное протезирование О журнале
   

   Информация
» Словарь стоматологических терминов

   Архивы
Архив публикаций журнала "Современная стоматология"

 Август, 2006
 Июль, 2006
 Июнь, 2006
 Май, 2006
 Апрель, 2006
 Март, 2006
 Февраль, 2006
 Январь, 2006

 

Об установке микроимплантатов в процессе ортодонтического лечения

П.С. Флис, Х. Резаи, Н.Н. Тормахов

Национальный медицинский университет им. А.А. Богомольца
Институт механики НАН Украины им. С.П. Тимошенко


Резюме. Исследовано напряженное состояние альвеолярной кости на границе микроимплантат–кость. Предложена зависимость контактных напряжений от ортодонтического усилия, размеров микроимплантата, углов, под которыми микроимплантат закреплен в кости, и углов, под которыми к нему прилагается ортодонтическое усилие.
Ключевые слова: микроимплантат, костные ткани, контактные напряжения, ортодонтическое усилие.

АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

При проведении лечения зубочелюстных аномалий к перемещаемому зубу и к челюсти, в которой находится зуб, прикладывается ортодонтическое усилие. Для передачи этого усилия челюсти необходимо наличие опоры. Одной из возможностей передачи ортодонтического усилия челюсти является использование микроимплантатов [1, 2], которые закручиваются в альвеолярную кость челюсти. Успех ортодонтического лечения в этом случае зависит от того, какие удельные нагрузки испытывают костные ткани под действием ортодонтических сил. Если контактные напряжения на границе кость–микроимплантат превышают допустимую величину, то в этом месте может наступить резорбция костных тканей и микроимплантат перестанет выполнять свои функции. Величина напряжений на границе микроимплантат–кость зависит не только от величины прилагаемых к микроимплантату нагрузок, но и от других факторов, в частности от того, под какими углами прилагается к микроимплантату нагрузка и под каким углом к поверхности кости размещен микроимплантат.

Цель исследования – выработка рекомендаций по установке микроимплантата и выбору углов приложения к микроимплантату вектора ортодонтического усилия с целью минимизации напряжений на границе микроимплантат–кость.


МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Поставленная задача решается методами теоретической механики и механики твердого деформируемого тела.

В данной работе сделаны предположения об однородности, изотропности и сплошности альвеолярной кости, о том, что ее материал под действием проложенных к ней нагрузок деформируется упруго.

На рис. 1-а показан микроимплантат, который находится в плоскости, перпендикулярной к оси зубного ряда, и введен в альвеолярную кость под некоторым углом к ее поверхности. Эту плоскость мы обозначим греческой буквой ω. К головке микроимплантата приложено ортодонтическое усилие Р. На рис. 1-б дан вид на зубной ряд в плоскости, которая содержит вектор Р и перпендикулярна к плоскости ω. Эту плоскость мы обозначим греческой буквой ψ. Разложим усилие Р в плоскости на горизонтальную РГ и перпендикулярную к ней составляющую РВ (рис. 1-б). Направление вектора РВ близко к направлению оси зуба. Если обозначить угол между вектором Р и его собственной (осевой) горизонтальной составляющей через α, то РГ и РВ можно определить следующим образом [3]:

 



Вектор РВ также принадлежит плоскости ω и составляет угол β с осью микроимплантата. Найдем составляющие усилия РВ в направлении оси микроимплантата Q и в поперечном к нему направлении PП [3]:



Вектора PП и РГ перпендикулярны к оси микроимплантата и друг к другу. Суммарное поперечное усилие РПС, приложенное к микроимплантату, будет равно:



Таким образом, РПС и Q являются соответственно поперечной и продольной относительно оси микроимплантата, составляющими ортодонтического усилия Р, которое может быть выражено через угол β, который близок к углу между осью зуба и осью микроимплантата, и угол a, который близок к углу между вектором Р и горизонталью. На рис. 2-а представлено разложение Р на эти две составляющие.



Микроимплантат, как правило, вкручивается в заранее просверленное под определенным углом к поверхности кости отверстие. Предварительное сверление необходимо для точной установки микроимплантата, а также для предотвращения скола у поверхности альвеолярной кости при его вкручивании. Так как диаметр просверленного отверстия больше внутреннего диаметра резьбы, то будем предполагать, что контакт между костью и микроимплантатом будет происходить только по виткам, а не по внутреннему диаметру резьбы микроимплантата.

От действия поперечного РПС и продольного Q усилий в месте контакта микроимплантата с костью, в которую он вкручен, возникают контактные напряжения. На рис. 2-б показаны элемент резьбы микроимплантата и напряжения, действующие на поверхности ее контакта с костью. Будем считать, что контактные напряжения действуют перпендикулярно к винтовой поверхности микроимплантата. Модуль упругости кортикальной кости челюсти имеет величину порядка 1,9 × 104 МПа [4], а модуль упругости титана, из которого изготовлен микроимплантат, – величину порядка 1,1 × 105 МПа [5]. Так как модуль упругости титана почти на порядок больше модуля упругости кости, то жесткость микроимплантата будет значительно превышать жесткость костных тканей, которые его окружают. В связи с этим будем считать, что под действием поперечного и продольного усилия микроимплантат не деформируется, а деформируется только среда, в которую он закручен, то есть альвеолярная кость. Такое допущение позволяет нам предположить, что контактные напряжения σО, возникающие от действия осевой силы Q, не зависят от координаты y и распределены вдоль оси микроимпланта равномерно [6], а напряжения σП, от действия поперечного усилия РПС являются функцией координаты у и угла γ, и эта зависимость имеет следующий вид:

 

где А и В – константы.

Для определения констант А и В, входящих в (4), составим уравнения равновесия всех сил, действующих вдоль оси х. На элемент винтовой поверхности dS = rdγdy/sinφ действует усилие σdS, а в направлении оси х – ее составляющая – σdSsinφ, где φ – угол профиля резьбы.

Уравнение равновесия всех сил, действующих вдоль оси х, будет иметь вид:

 

Проинтегрировав элементарные усилия на винтовой поверхности резьбы по координате y в пределах от 0 до l и по координате γ от –π/2 до π/2, получим:



Составим уравнения равновесия всех моментов, действующих относительно оси z:



Проинтегрировав элементарные моменты, которые создают усилия σdS на винтовой поверхности, и усилие РПС относительно начала координат, получим:



Выражения (6) и (8) составляют систему линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов А и В, решая которую, получим:



Таким образом, подставляя (9) в (4), получим, что напряжения σП на поверхностях контакта резьбы с костью от действия усилия РПС будут определяться выражением:



Определим напряжения sО от действия осевого усилия Q. От действия осевого усилия Q на элементе винтовой поверхности dS = rdγdy/sinφ возникает усилие σОdS, проекция которого на ось у будет равна σОdSсosφ. Интегрируя эти усилия по поверхности одного витка, получим осевое усилие на один виток резьбы Q1:



где δ – ширина половины профиля резьбы.

Так как на резьбовой поверхности микроимплантата имеется n витков:



где s – шаг резьбы, а осевым усилием Q нагружена только половина профиля резьбы, то суммарное усилие Q с учетом (11) и (12) можно выразить следующим образом:



Из равенства (13) получаем выражение для напряжения σО на витках резьбы от действия продольного усилия:



Суммарное контактное напряжение на витках резьбы от действия усилия Р равно σ = σО + σП и с учетом равенств (1)–(3) определяется выражением:



Согласно (15), контактные напряжения σ пропорциональны величине ортодонтического усилия Р, уменьшаются с увеличением длины резьбы l, ее среднего радиуса r и уменьшаются с увеличением высоты головки а. Контактные напряжения зависят также от угла профиля резьбы микроимплантата φ, угла наклона оси микроимплантата α и угла наклона вектора ортодонтической силы β. Влияние угла профиля резьбы микроимплантата φ мы рассматривать не будем, т. к. он задается изготовителем микроимплантатов и почти у всех микроимплантатов равен 55–60°.

Так как контактные напряжения σ линейно зависят от у, то их максимальное значение может быть в крайних точках с координатами у = 0, или у = l, или может быть постоянным по длине резьбовой части микроимплантата. Из (15) можно видеть, что если отношение a/l равно 0,5, то напряжения σ по длине резьбы будут одинаковыми. Если отношение a/l будет больше 0,5 (такое может быть в случае короткой резьбовой части микроимплантата и при его неполном завинчивании в альвеолярную кость), то максимум напряжений σ будет на конце микроимплантата в точке с координатами у = l, а если отношение a/l будет меньше 0,5 (в случае, когда резьбовая часть микроимплантата более чем вдвое превышает высоту его головки и его завинчивания в альвеолярную кость до упора головки в альвеолярную кость), то максимум напряжений σ будет у головки микроимплантата в точке с координатами у = 0. Из вышесказанного можно сделать вывод, что с точки зрения механики деформируемого тела наиболее выгодным является использование микроимплантатов с отношением a/l, меньшим или равным 0,5 при закручивании микроимплантата до упора. Ибо в этом случае нагрузка от поперечной нагрузки вдоль оси микроимплантата будет или равномерной или более нагруженной у наружной поверхности альвеолярной кости, которая обладает большими плотностью и прочностью.

Рассмотрим пример определения максимальных контактных напряжений для ортодоентического усилия, равного P = 10 Н, размеров микроимплантата: а = 3 мм, l = 5 мм, φ = 30°, а также различных углов α и β. Так как в этом случае отношение a/l больше 0,5, то максимальные напряжения σ будут на конце резьбы микроимплантата – в точке с координатами у = l, γ = 0. Выражение для максимальных напряжений будет иметь вид:



В таблице и на рис. 3 представлены результаты вычисления величин контактных напряжений σ, МПа в точке максимума (у = l, γ  = 0) для различных величин углов α и β при величине ортодонтического усилия Р, равного 10 Н.




Из таблицы видно, что при α = 0° (ортодонтическая сила направлена не параллельно окклюзионной плоскости) или при β = 90° контактные напряжения σ на границе микроимплантат–кость являются минимальными. Из формулы (2) видно, что при α = 0° или β  = 90° осевая составляющая Q равняется нулю, и ортодонтическое усилие будет действовать перпендикулярно к оси микроимпланта. Согласно таблице, видно также, что при α = 45° и β  = 15° напряжение σ возрастает до максимума – 4,83 МПа. Это позволяет сделать вывод, что микроимплантат лучше воспринимает нагрузку от поперечной силы, чем от осевой нагрузки, поэтому осевых нагрузок на микроимплантат желательно избегать.


РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ  И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Успешность ортодонтического лечения зависит от того, как микроимплантат, используемый в качестве опоры, может воспринимать ортодонтическое усилие. Если величина контактных напряжений на границе микроимплантат–кость превысит величину, которую может выдержать костная ткань, то произойдет резорбция тканей, окружающих микроимплантат, и он не сможет выполнять свои функции. Величина контактных напряжений на границе микроимплантат–кость пропорциональна ортодонтическому усилию Р, уменьшается с увеличением длины резьбы и среднего радиуса микроимплантата. Кроме того, величина контактных напряжений зависит от отношения высоты головки микроимплантата к длине его резьбы, закрученной в кость. При закручивании микроимплантата до упора его головки поверхность альвеолярной кости контактные напряжения уменьшаются, а при неполном закручивании микроимплантата – увеличиваются. Контактные напряжения зависят от угла наклона вектора ортодонтической силы и будут минимальными в том случае, когда ортодонтическое усилие действует параллельно окклюзионной плоскости. Контактные напряжения зависят также от угла, под которым микроимплантат вкручен в кость. Несмотря на то что контактные напряжения принимают минимальную величину, когда ось микроимплантата параллельна окклюзионной плоскости, ортодонтическая практика показывает, что устанавливать микроимплантат в таком направлении нецелесообразно. Во-первых, это приводит к увеличению осевой составляющей ортодонтического усилия за счет увеличения угла между ортодонтической силой и окклюзионной плоскостью, а во-вторых – к тому, что конец микроимплантата будет располагаться в более глубоких и менее прочных слоях альвеолярной кости. Поэтому мы считаем, что наиболее эффективным является закручивание микроимплантата под углом 20…30° к поверхности альвеолярной кости. Для введения микроимплантатов под таким углом к поверхности альвеолярной кости было предложено использовать кондуктор для их эффективного и безопасного введения [7].

По результатам данного исследования можно дать следующие рекомендации. Для уменьшения величины контактных напряжений необходимо по возможности применять микроимплантаты большей длины и диаметра. Однако часто это невыполнимо, так как использование микроимплантатов большого размера может привести к осложнениям – к повреждению корня или других ответственных элементов альвеолярной кости. Для уменьшения контактных напряжений на границе имплантат–кость желательно использовать микроимплантаты с отношением высоты головки микроимплантата к длине резьбы меньше 0,5 при закручивании имплантата в кость до упора. Микроимплантат желательно устанавливать так, чтобы вектор ортодонтического усилия был приложен к головке параллельно окклюзионной плоскости, а введение микроимплантата проводить под углом 20…30° к поверхности альвеолярной кости.


ЛИТЕРАТУРА
  1. Баэ С.М., Парк Х.С., Киунг О.В., Сунг Дж.Х. Применение микроимплантного анкоража в клинических условиях // Ж. «Клин. ортод». – 2002. – № 36. – С. 298–302.
  2. Kyung H.M. Clinical application of microimplant anchorage (MIA) in orthodontics. Saving the sound teeth with MIA // Korean J. Clin. Orthod. S.M. – 2003. – № 2. – P. 26–32.
  3. Савин Г.Н., Кильчевский Н.А., Путята Т.В. Теоретическая механика. – Киев: Гос. изд-во техн. лит-ры, 1963. – 610 с.
  4. Чуйко А.Н., Вовк В.Е. Особенности биомеханики в стоматологии. – Харьков: Прапор, 2006. – 304 с.
  5. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. – Москва: Наука. – Т. 1. – 1975. – 832 с.
  6. Мирзоев Р.Г. Пластмассовые детали машин и приборов. – Ленинград: Машиностроение. – 1971. – 368 с.
  7. Резаи Х., Тормахов Н.Н. Кондуктор для введення мікроімплантів. Деклараційний патент на корисну модель по заявці № u 200806446 від 14.05.2008.

ПРО ВСТАНОВЛЕННЯ МІКРОІМПЛАНТАТІВ У ПРОЦЕСІ ОРТОДОНТИЧНОГО ЛІКУВАННЯ

П.С. Фліс, Х. Резаі, Н.Н. Тормахов

Резюме. Досліджено напружений стан альвеолярної кістки на межі мікроимплантат–кістка. Запропоновано залежність контактних напружень від ортодонтичного зусилля, розмірів мікроимплантату, кутів, під якими мікроімплантат закріплений у кістці, та кутів, під якими до нього прикладають ортодонтичне зусилля.
Ключові слова: мікроімплантат, альвеолярна кістка, контактні напруження, ортодонтичне зусилля.


ABOUT INSTALLATION OF THE MINISCREW DURING ORTHODONTIC TREATMENT

P. Flis, H. Rеzаi, N. Tormahov

Summary. The stress state of alveolar bone on the miniscrew-bone border is investigated. Contact stresses dependence from orthodontic force, the miniscrew sizes, angles under which the miniscrew is fixed in a bone, and angles under which the orthodontic forces act on them is offered.
Key words: miniscrew, bone fabrics, contact stresses, orthodontic forces.


         Реклама
    
Опубликовано: 26.7.10 10:54 4731

Читайте в этом разделе:
» Другие статьи раздела Ортодонтия

Самое читаемое из раздела Ортодонтия:
» Обоснование выбора методов лечения скученности зубов, осложненной задержкой прорезывания и ретенцией
» Профилактика вторичных деформаций при преждевременном удалении молочных моляров
» Практика використання ортодонтичних моноблоків у ретенційний період
» Об установке микроимплантатов в процессе ортодонтического лечения
» Компьютерный, морфометрический анализ формы зубных дуг лиц с нормальной природной окклюзией, проживающих на территории Украины

Последнее из раздела Ортодонтия:
» Профилактика вторичных деформаций при преждевременном удалении молочных моляров
» Обоснование выбора методов лечения скученности зубов, осложненной задержкой прорезывания и ретенцией
» Компьютерный, морфометрический анализ формы зубных дуг лиц с нормальной природной окклюзией, проживающих на территории Украины
» Об установке микроимплантатов в процессе ортодонтического лечения
» Практика використання ортодонтичних моноблоків у ретенційний період

¤ Перевести в страницу для печати
¤ Послать ссылку на статью
  Комментарии







Украина сегодня

Современная стоматология и зубное протезирование
Зубное протезирование. Современная стоматология
Зубное протезирование. Современная стоматология
Зубное протезирование. Современная стоматология


Яндекс цитирования Интернет реклама AdverMAN Администрирование и продвижение сайтов
           


Новости Украины. Здоровье. Технологии и наука





Интернет-реклама. Реклама в интернете. | Продвижение сайтов | Раскрутка | Создание сайтов
Промышленность | Строительство | Бизнес | Медицина | Отдых и путешествия, туризм | Новости Украины | Мания | Безопасность


Создание и поддержка сайта – AdverMAN